commande prédictive floue avec contraintes des systèmes dynamiques // Fuzzy Predictive Control with Constraints for Dynamic Systems

Abstract

تندرج هذه الدراسة في إطار تطوير استراتيجيات تحكم متقدمة للأنظمة الديناميكية غير الخطية والمعقدة، التي تتميز بوجود لاخطيات، عدم يقين، وقيود تشغيلية تجعل التحكم التقليدي محدود الفعالية. في هذا السياق، تتمحور إشكالية البحث حول كيفية تحسين أداء التحكم التنبؤي القائم على النموذج (MPC) وتعزيز مرونته وقدرته على التكيف مع تغير ظروف التشغيل، خاصة عند التعامل مع أنظمة غير خطية أو ذات معاملات متغيرة زمنياً. تعتمد المنهجية المقترحة على الدمج المنهجي بين التحكم التنبؤي والمنطق الضبابي من خلال نماذج تاكاغي–سوجينو (Takagi–Sugeno)، حيث تم إدماج نظام استدلال ضبابي لضبط أوزان دالة الكلفة في الـMPC بشكل ديناميكي، بما يحقق توازناً فعالاً بين دقة التتبع وجهد التحكم. كما تم تطوير نماذج تمثيلية تحليلية، متعددة الأوجه (Polytopic). أظهرت النتائج، من خلال تطبيقات محاكاة على روبوت متنقل تفاضلي، تفوق التحكم التنبؤي الضبابي المقترح من حيث دقة تتبع المسار، مقاومة الاضطرابات، تقليل زمن الاستقرار، وتحسين الكفاءة الطاقوية مقارنة بالتحكم التنبؤي التقليدي وغير الخطي. وتخلص الدراسة إلى أن الإطار المقترح يمثل حلاً فعالاً ومرناً للتحكم في الأنظمة غير الخطية المعقدة

Cette étude porte sur le développement d’une stratégie de commande avancée destinée aux systèmes dynamiques non linéaires et complexes, caractérisés par des non-linéarités, des incertitudes et des contraintes opérationnelles. Elle vise à améliorer les performances de la commande prédictive basée sur un modèle (MPC) et à renforcer sa capacité d’adaptation face aux variations des conditions de fonctionnement. La méthodologie proposée repose sur l’intégration du contrôle prédictif et de la logique floue à travers des modèles de Takagi–Sugeno (T–S), avec un ajustement dynamique des pondérations de la fonction de coût afin d’assurer un compromis efficace entre précision de suivi et effort de commande. Des modèles analytiques et polytopiques sont également développés. Les résultats de simulation obtenus sur un robot mobile différentiel démontrent la supériorité de l’approche proposée en termes de précision du suivi, de robustesse et d’efficacité énergétique, confirmant ainsi l’efficacité et la flexibilité du cadre proposé pour la commande des systèmes non linéaires complexes

This study focuses on the development of an advanced control strategy for nonlinear and complex dynamic systems characterized by nonlinearities, uncertainties, and operational constraints. It aims to improve the performance of Model Predictive Control (MPC) and to enhance its adaptability to variations in operating conditions. The proposed methodology is based on the integration of predictive control and fuzzy logic through Takagi–Sugeno (T–S) models, with a dynamic adjustment of the cost function weights to ensure an effective trade-off between tracking accuracy and control effort. Analytical and polytopic models are also developed. Simulation results obtained on a differential mobile robot demonstrate the superiority of the proposed approach in terms of tracking accuracy, robustness, and energy efficiency, thereby confirming the effectiveness and flexibility of the proposed framework for controlling complex nonlinear systems.