Etude des transformations fréquentielles numériques et application à la synthèse des filtres d'ordre réduit

Abstract

العمل الذي تطرقنا إليه في هذه الدراسة هو تمثيل مرشح رقمي لانهائي الاستجابة من نوع : إمرار الترددات المنخفضة ، إمرار الترددات العالية ، إمرار حيز ترددي و إيقاف حيز ترددي . هذا المرشح النوعي يستخلص بواسطة التحويل التواتري لمرشح نموذجي نوع إمرار الترددات المنخفضة انطلاقا من مرشحات نموذجية مثل مرشحات باتروورث ، شيبشف (I و II) ، كاور. النموذج المنخفض يطبق في بطريقتين : الطريقة الاولى ، تخفيض المعامل يكون في المرشح الاصلي الممرر للترددات المنخفضة ، أما في الثانية تخفيض المعامل يكون في المرشح بعد المحول. نقوم بالمقارنة بين هاتين الطريقتين .

Notre travail consiste en le synthèse de filtre numérique RII de type quelconque (Passe-bas, Passe-haut, Passe-bande, Coupe- bande), d’ordre réduits. Ces filtres de type désiré, sont obtenus par transformation fréquentielle de filtre prototype Passe-bas (Butterworth, Chebyshev I et II, Cauer). La réduction d’ordre est effectuée selon deux approches : dans la première approche , la réduction d’ordre est faite sur le filtre initial Passe-bas, tandis que dans la deuxième , l’opération de réduction est faite sur le filtre transformé. Une étude comparative est faite sur ces deux approches.

Our work consists of the numerical synthesis of reduced order digital filter of any type RII (Low Pass, High Pass, Bandpass, Band-stop). These desired filters type are obtained by frequency transformation of prototype filter Low-pass (Butterworth, Chebyshev I and II, Cauer). The order reduction is performed using two approaches: the first approach, the order reduction is done on the initial Low-pass filter, while in the second, the reduction operation is done on the transformed filter. A comparative study is made on these two approaches.