Coonnvveeccttiioonn nnaattuurreellllee ppoouurr uunn fflluuiiddee HHeerrsscchheell-- BBuullkkeellyy ddaannss uunnee ccaavviittéé ccaarrrrééee ddiifffféérreennttiieelllleemmeenntt cchhaauufffféée

Abstract

Abstract : The present work is a numerical simulation under Fluen/Ansys for the problem of natural convection of Herschel-Bulkely fluid inside a square cavity, differentially heated from her vertical sides and insulated from the horizontal ones. We have studied the effect of Bingham number (Bn) at a fixed Rayleigh (Ra), then the effect of Ra at fixed Bn and finally the effect of the rheological index n at fixed Bn and Ra. Prandtl number is taken equal 1.0 for the whole study. Results showed the increasing Bn leads to flow intensity decreases and hence its perturbation. Therefore, temperature filed becomes less perturbed and the Nusselt decreases. Increasing Ra leads to similar results as those known for the Newtonian case but with a lower intensity. The decrease of n goes opposite to Bn effect and the opposite happens when n increases. A rapid tendency toward the conductive problem (Ra=0.0) is registered for this last case compared to the previous. Résumé : Le présent travail est une simulation numérique sous Fluent/Ansys du problème de convection naturelle d’un fluide de Herschel-Bulkely, dans une cavité carrée différentiellement chauffée par ces côtés verticaux et isolée par les horizontaux. On a étudié l’effet du nombre de Bingham (Bn) pour Rayleigh (Ra) fixe, puis celui de Ra à Bn fixe et finalement celui de l’indice rhéologique n pour Bn et Ra fixes. Le nombre de Prandtl (Pr) est pris égal à 1.0 dans tout le travail. Les résultats ont montré que l’augmentation de Bn fait décroitre l’intensité de l’écoulement et de là sa perturbation. Par conséquent, le champ de température devient peut perturber avec dégradation de Nusselt. L’augmentation de Ra donne un effet semblable à celui connu pour un fluide Newtonien avec degré moindre. La diminution de n (<1.0) contourne l’effet de Bn alors que son augmentation (>1.0) le favorise. Une tendance plus rapide vers le cas de conduction (Ra=0.0) est enregistrée dans ce dernier cas comparé aux précédents.