Conception des filters RII par modèles réduits basés sur les bases orthonormales

Abstract

Notre travail a porté essentiellement sur deux volets, le premier consiste à l'analyse et la synthèse de tout types de filtres numériques à savoir les filtres à réponse impulsionnelle finie RIF, et les filtres à réponse fréquentielle infinie RII. Pour la synthèse des filtres RIF on a utilisé trois méthodes (méthode de fenêtrage temporel, méthode d'échantillonnage fréquentiel et la méthode de McClellan)et la synthèse des filtres RII prototype en utilisant la transformation bilinéaire. On a élaboré un programme du logiciel MATLAB qui permet à partir d'un gabarit spécifique de synthétiser le filtre désiré, de calculer les poêles et les zéros, et de tracer les réponses fréquentielles, on a donné aussi les avantage et les inconvénients que présente les filtres RII par rapport aux filtres RIF. On a noté, le faite que pour avoir un filtre RIF sélectif, il nous faut utiliser un ordre élevé, ce qui motive la réduction d'ordre de tels filtres. Dans le second volet, on a donné un état d'art sur les méthodes de réduction d'ordre qui existe dans la littérature, opérant dans l'espace d'état, telle que (MRE, Schur, Approximation de Hankel Optimale), on note que ces approches opèrent dans le domaine temporel. Notre contribution réside dans l'étude d'une nouvelle approche qui opère dans le domaine fréquentiel, dite " méthode de réduction d'ordre basée sur la matrice inter-grammien dans le domaine fréquentiel". Pour mettre en évidence les performances que donne notre méthode proposée, diverse simulations sont données pour plusieurs Type de filtres, une étude comparative vient renforcer l'efficacité de notre approche par rapport aux autres approche dans le domaine temporel, cela dans un intervalle de fréquence bien précis ,on note encore que les filtres réduits via notre approche sont de type RII, et toujours stables