Analyse et synthèse de filtres numérique RIF par la méthode d’échantillonnage fréquentielle

Abstract

Abstract The frequency sampling method is a common approach for the synthesis of FIR (Finite Impulse Response) digital filters. This method consists in sampling the desired frequency response of the analog filter to obtain the coefficients of the equivalent digital filter. Concretely, we start by defining the ideal frequency response desired for the analog filter. Then, we sample this frequency response at regular intervals to obtain the coefficients of the corresponding FIR digital filter. A compromise must be made between the steepness of the transition and the amplitude of the ripples in the passband and the attenuated band. This method makes it possible to obtain an approximation of the desired frequency response while respecting the causality and stability constraints specific to digital filters. The work that we present in this thesis concerns the synthesis of digital filters with finite impulse response by the frequent sampling method, the algorithm has been posed and a MATLAB-based calculation program developed. The simulation results show the effectiveness of our methods. Résumé La méthode d'échantillonnage fréquentielle est une approche courante pour la synthèse des filtres numériques RIF (Réponse Impulsionnelle Finie). Cette méthode consiste à échantillonner la réponse fréquentielle désirée du filtre analogique pour obtenir les coefficients du filtre numérique équivalent. Concrètement, on commence par définir la réponse fréquentielle idéale souhaitée pour le filtre analogique. Ensuite, on échantillonne cette réponse fréquentielle à intervalles réguliers pour obtenir les coefficients du filtre numérique RIF correspondant. Un compromis est à faire entre la raideur de la transition et l'amplitude des ondulations dans la bande passante et la bande atténuée. Cette méthode permet d'obtenir une approximation de la réponse fréquentielle désirée tout en respectant les contraintes de causalité et de stabilité propres aux filtres numériques. Le travail que nous présentons dons ce mémoire concerne le synthèse de filtres numérique à réponse impulsionnelle finie par la méthode d’échantillonnage fréquenté, l’algorithme a été posé et un programme de calcul à base de MATLAB élaboré. Les résultats de simulations montrent l’efficacité de notre méthodes.