A propos de l’influence des hétérogénéités matérielles et géométriques sur le comportement des matériaux et structures

Abstract

في هذه الدراسة، تم اعتماد مقاربة رقمية متقدمة لنمذجة التشققات في المواد الهشة ذات الانقطاعات الهندسية و/أو المادية، وذلك بالاعتماد على نموذج مجال الطورالمقترن بطريقة العناصر المحدودةالموسّعة وطريقة مجموعة المستويات. تم تطوير وتنفيذ برنامج حسابي في بيئة ماتلاب يدمج جميع هذه التطويرات، وقد تم التحقق من صحته من خلال عدة اختبارات. طُبّقت عمليات محاكاة رقمية على عدة حالات مرجعية، مثل الصفائح التي تحتوي على شق مسبقوفراغات، والمواد المركبة والمسامية، وكذلك الشقوق البينية. أظهرت النتائج أن الشقوق تتجنب المناطق الأكثر صلابة ومتانة، مفضلة الانتشار في المناطق الأضعف أو الأكثر مسامية، كما بيّنت التأثير البارز للمعاملات الميكانيكية والهندسية (الصلابة، المتانة، النسبة الحجمية للشوائب، شكل وترتيب الشوائب) على منحنيات القوة–الإزاحة والطاقة–الإزاحة وكذا مسارات الشقوق.في الوقت نفسه، أُجريت حملة تجريبية على الملاط لتوصيف ومراقبة تطور الخصائص الميكانيكية للمادة كدالة للعمر من خلال اختبارات الموجات فوق الصوتية من جهة، واختبارات الشد المباشر من أجل تقييم تأثير معامل عمر العينات على سلوك الكسر من جهة أخرى.أُتبع ذلك بعملية تحقق ومقارنة بين نتائج نموذج مجال الطور والنتائج التجريبية. أظهرت المقارنة توافقاً جيداً جداً بين النتائج الرقمية والتجريبية، سواء على مستوى الاستجابة العامة (القوة–الإزاحة) أو على مستوى انتشار الشقوق (مسار التطور)، مما يؤكد كفاءة وموثوقية نموذج مجال الطور في تحليل السلوك الهش للمواد والبنى الإسمنتية.

Dans cette étude, nous adoptons une approche numérique avancée pour la modélisation de la fissuration fragile dans les matériaux à discontinuité géométrique et/ou matérielle, basée sur le modèle à champ de phase couplé aux méthodes XFEM et Level Set. Un code de calcul développé sous MATLAB® intégrant l’ensemble de ces développements a été mis en place et validé. Les simulations numériques ont été appliquées à plusieurs cas représentatifs, tels que des plaques entaillées et percées, des milieux composites et poreux, ainsi que des fissures interfaciales. Les résultats ont montré que les fissures évitent les inclusions les plus rigides et tenaces pour se propager dans les zones les plus fragiles ou poreuses, et ont mis en évidence l’influence des paramètres mécaniques et géométriques (rigidité, ténacité, fraction volumique, forme et arrangement des hétérogénéités) sur les courbes effort–déplacement, énergie–déplacement ainsi que sur les trajectoires de fissuration. Parallèlement, une campagne expérimentale a été réalisée sur le mortier afin de caractériser et de suivre l’évolution des propriétés mécaniques du matériau en fonction de l’âge par essais ultrasonores, d’une part, et des essais de traction directe afin d’évaluer l’influence du paramètre d’âge des éprouvettes sur le comportement à la rupture, d’autre part. Cette démarche a été suivie par une validation des résultats obtenus par le modèle de champ de phase avec ceux issus de l’expérimentation. La comparaison a révélé une très bonne concordance entre résultats numériques et expérimentaux, aussi bien sur la réponse globale (force–déplacement) que sur la propagation des fissures(chemin d’évolution), confirmant la robustesse et la pertinence du modèle de champ de phase pour l’analyse du comportement fragile des matériaux et structures cimentaires

In this study, we adopt an advanced numerical approach for modeling brittle cracking in materials with geometric and/or material discontinuities, based on the phase-field model coupled with the XFEM and Level Set methods. A computational code developed in MATLAB® integrating all these developments has been implemented and validated. Numerical simulations were applied to several representative cases, such as notched and perforated plates, composite and porous media, as well as interfacial cracks. The results showed that cracks tend to avoid the stiffest and toughest inclusions and propagate through the weakest or most porous regions. They also highlighted the influence of mechanical and geometrical parameters (stiffness, toughness, volume fraction, shape, and arrangement of heterogeneities) on the force–displacement and energy–displacement curves, as well as on crack propagation paths.In parallel, an experimental campaign was carried out on mortar in order to characterize and monitor the evolution of the material’s mechanical properties as a function of age, using ultrasonic tests on the one hand, and direct tensile tests on the other hand, to evaluate the influence of specimen age on fracture behavior. This approach was followed by a validation of the results obtained from the phase-field model with those from the experiments. The comparison revealed very good agreement between numerical and experimental results, both in terms of the global response (force–displacement) and crack propagation(evolution path), confirming the robustness and relevance of the phase-field model for analyzing the brittle behavior of cementitious materials and structures