Contribution to the analysis and control of underactuated systems

Abstract

لقد شهد التحكم في الأنظمة ناقصة التشغيل تطورًا ملحوظًا خلال العقود القليلة الماضية، ويُعدّ حاليًا أحد المواضيع البحثية الحيوية في مجالات الروبوتات والفضاء والهندسة البحرية. ونظرًا لعدم التوافق بين عدد المحركات ودرجات حرية النظام، تُظهر هذه الأنظمة سلوكيات ديناميكية معقدة تُشكّل تحديات كبيرة، بينما تُحفّز في الوقت نفسه تطوير منهجيات تحكم متقدمة و مبتكرة. في هذه الأطروحة، طُوّرت عدة استراتيجيات تحكم فعّالة للأنظمة ناقصة التشغيل. أولًا، يُقدّم أسلوب التحكم الانزلاقي مع مرحلة الوصول الحر للأنظمة الميكانيكية ناقصة التشغيل، والذي يُحسّن تتبع المسار والاستقرار من خلال التخلص من طور التذبذب في أسلوب التحكم الانزلاقي. ثانيًا، يُقدّم أسلوب التحكم الانزلاقي السريع مع المنطق الضبابي ، حيث يستخدم المنطق الضبابي لضبط معلمات الانزلاق السريع، مما يُؤدي إلى تقارب أسرع ودقة مُحسّنة في ظل وجود عدم اليقين في النمذجة والاضطرابات الخارجية. علاوة على ذلك، تم تصميم وحدة تحكم انزلاقية طرفية سريعة مع نظام التحكم التكيفي بالمنطق الضبابي من النوع الثاني، للاستفادة من خاصية التقارب في زمن محدود لأنماط الانزلاق الطرفية السريعة، مع توفير تمثيل أكثر فعالية للغموض، مما يعزز بشكل كبير المتانة والقدرة على التكيف. وأخيرًا، تم تقديم مخطط تحكم هجين تكيفي يدمج المنطق الضبابي من النوع الثالث مع التحكم الانزلاقي ذي الرتبة الكسرية دون مرحلة الوصول. يُحسّن هذا النهج سلاسة الاستجابة العابرة، ويُسرّع التقارب، ويُحسّن رفض الاضطرابات، مع التخلص من مرحلة الوصول. تُظهر هذه التحسينات أن التحكم في الأنظمة ناقصة التشغيل في تطور مستمر، دافعًا حدود ما يُمكن تحقيقه في التطبيقات المعقدة في العالم الحقيقي.

Thecontrolofunderactuatedsystemshasadvancedsignificantlyinthepastfewdecades,and currently is regarded as a crucial research subject in the domains of robotics, aerospace, and ma-rineengineering.Owingtothemismatchbetweenthenumberofactuatorsandsystemdegrees offreedom,thesesystemsexhibitcomplexdynamicbehaviorsthatposesignificantchallenges whilesimultaneouslymotivatingthedevelopmentofadvancedcontrolmethodologies. In this thesis, several robust control strategies are developed for underactuated systems.First, introduces Enhanced Free Reaching Phase Sliding Mode Control (SMC) for underactuated Systems, which enhances trajectory tracking and stability by eliminating the chattering phase of SMC. Subsequently, a fuzzy fast terminal sliding mode controlapproachisintroduced,wherefuzzylogicisemployedtotunethefastterminalsliding parameters,resultinginfasterconvergenceandimprovedprecisionundermodelinguncertain-ties and external disturbances.Furthermore, an adaptive fuzzy Type-2 fast terminal sliding modecontrollerisdesignedtoexploitthefinite-timeconvergencepropertyoffastterminalslidingmodeswhileprovidingamoreeffectiverepresentationofuncertainty,therebysignificantly strengthening robustness and adaptability.Finally, an adaptive hybrid control scheme that integratesType-3fuzzylogicwithfractional-orderslidingmodecontrolwithoutreachingphase ispresented.Thisapproachenhancestransientsmoothness,acceleratesconvergence,andimproves disturbance rejection, while eliminate the reaching phase.These improvements show thatcontrollingunder-actuatedsystemsisalwayschangingandgrowing,pushingthebound-aries of what is achievable in complex, real-world applications

Lacommandedessyst`emessous actionn´esaconsid´erablementprogress´ecesderni`eresd´ecenniesetestactuellementconsid´er´eecommeunsujetderecherchecrucialdanslesdomainesdelarobo-tique,del’a´erospatialeetdug´eniemaritime.Enraisondud´ecalageentrelenombred’actionneursetlesdegr´esdelibert´edusyst`eme,cessyst`emespr´esententdescomportementsdynamiquescom-plexes qui posent des d´efisimportants tout en motivant le d´eveloppementde m´ethodologiesde commandeavanc´ees. Danscettethèse, plusieursstratégies de commanderobustessontdéveloppées pour les systèmes sous-actionnés. Premièrement,lacommandeam´elior´eeparmodeglissant(SMC)sans phased’approchepourdessyst`emessous-actionn´es.Cettecommandeam´eliorelesuivietlastabilit´edelatrajectoireen´eliminantlaphased’approchedelaSMC.Ensuite,la SMC`aterminal rapideflou(FFTSMC)pourUMSa ´et´epropos´eeencombinantlarobustessede la FTSMC avec les performances de la logiquefloue pour atteindreune convergence rapideetunehautepr´ecisionenpr´esenced’incertitudesdemod`eleetdesperturbationsexternes.De plus,onad´evelopp´eunecommandeadaptativeparmodeglissant`aterminalrapidefloude type2(AFT2-FTSMC)quicombinelacapacit´edeconvergence`atempsfinidelaFTSMCavec lamod´elisationam´elior´eedesincertitudesdel’AFT-2,cequiaam´elior´econsid´erablementla robustesseetl’adaptabilit´edusyst`eme.Enfin,nousavonspropos´eunsch´emadecommandeadaptatifhybrideenmodeglissantd’ordrefractionnaireet`alogiqueflouedetype3.Ilint`egredesop´erateursd’ordrefractionnaireetuneinf´erenceflouedetype3afind’am´eliorerlar´egularit´etransitoire,larapidit´edeconvergenceetlarobustesse,touten ´eliminantlaphased’approchegrˆace`aunesurfacedecommutationinnovanted´ependantedutemps.Cesavanc´eesmettent en´evidencelanaturedynamiqueet´evolutivedelacommandedessyst`emessous-actionn´es,repoussantleslimitesdecequiestr´ealisabledansdesapplicationscomplexesdumonder´ee