تعدد حلول و إس تقرإرية جريانات إلتجويف متعدد إلحوإف إلقائدة

Abstract

Résumé : Ce travail est intéressé par des simulations numériques des écoulements de la cavité carré multi-cotés. Premièrement, le cas bien connu d'une cavité entrainée à simple face est simulé avant de traiter le problème doublement entrainée par des faces adjacentes, la paroi supérieure est déplacée vers la droite et la paroi gauche vers le bas avec des vitesses égales. Le problème de la cavité entrainée à trois faces n'est pas discutés pour sauver la structure symétrique du champ d'écoulement et limiter l'effet de la brisure de symétrie juste par le paramètre de contrôle principale; pour le cas d'une cavité entrainée à quatre faces; la paroi supérieur est déplacée vers la droite, la paroi inférieure vers la gauche, alors que la paroi gauche est vers le bas et la paroi droite vers le haut, avec la même vitesse d'entrainement. A faible nombre de Reynolds, le champ d'écoulement résultant est symétrique par rapport à l'une des diagonales de la cavité pour le cas doublement entrainée, alors qu'il est symétrique par rapport aux des diagonales de la cavité pour le cas entrainée à quatre faces. A un nombre de Reynolds critique de 1175 pour le cavité doublement entrainée et de 125 pour la cavité entrainée à quatre faces, le champ d'écoulement bifurque d'un état symétrique stable à une état asymétrique stable. Trois solutions possibles d'écoulement existent au-dessus du nombre de Reynolds critique, une solution symétrique instable et deux solutions asymétriques stable. Chacune des trois solutions possibles sont récupérées dans la présente étude et les diagrammes de bifurcation d'écoulement sont construits. Abstract: This work is concerned with numerical simulations of multi-sided lid-driven square cavity flows. Firstly the well-known case of a single-sided lid-driven cavity is simulated before treating the problem incorporating more than one lid-driven. In the two-sided driven cavity configuration, the upper wall is moved to the right and the left wall to the bottom with equal speeds. Three sided lid driven cavity problem are not discussed herein for saving the symmetric structure of flow field and limiting the breaking symmetry effect just by the main control parameter; for that the four-sided driven cavity case is considered, where the upper wall is moved to the right, the lower wall to the left, while the left wall is moved downwards and the right wall upwards, with all four walls moving with equal speeds. At low Reynolds numbers, the resulting flow field is symmetric with respect to one of the cavity diagonals for the two-sided driven cavity, while it is symmetric with respect to both cavity diagonals for the four-sided driven cavity. At a critical Reynolds number of 1175 for the two-sided driven cavity and 125 for the four-sided driven cavity, the flow field bifurcates from a stable symmetric state to a stable asymmetric state. Three possible flow solutions exist above the critical Reynolds number, an unstable symmetric solution and two stable asymmetric solutions. All three possible solutions are recovered in the present study and flow bifurcation diagrams are constructed. الملخص: هذا العمل يتناول المحاكاة الرقمية لجريانات التجويف المربع المتعدد الحواف القائدة. بداية تمت محاكاة الحالة الأشهر و المتمثلة في التجويف الأحادي الغطاء القائد قبل معالجة المسألة التي تدمج أكثر من غطاء قائد. في حال التجويف الثنائي الحواف القائدة، الجدار العلوي يتحرك يمينا و الأيسر رأسيا إلى الأسفل بنفس السرعة. مسألة التجويف الثلاثي الحواف لم تناقش هنا للحفاظ على البنية المتماثلة لحقل الجريان و ليقتصر فعل انكسار التناظر فقط على عامل التحكم الرئيسي؛ لذلك فإن حالة التجويف الرباعي الحواف القائدة أخذ بعين الاعتبار حيث يتحرك الجدار العلوي يمينا و السفلي يسارا بينما الأيسر رأسيا إلى الأسفل و الأيمن إلى الأعلى وبنفس السرعة للجدران الأربعة جميعها. عند أعداد رينولدز المنخفضة، يكون حقل الجريان الناتج متناظر قطريا؛ وفق أحد الأقطار بالنسبة للتجويف الثنائي الحواف القائدة، بينما وفق كليهما بالنسبة للتجويف الرباعي الحواف القائدة. عند عدد رينولدز الحرج 7711 بالنسبة للتجويف الثنائي الحواف و 721 بالنسبة للتجويف الرباعي الحواف، يتشعب حقل الجريان من حالة متناظرة مستقرة إلى حالة لا متناظرة مستقرة. ثلاثة حلول ممكنة للجريان تنشأ فوق عدد رينولدز الحرج؛ حل متناظر غير مستقر وحلين لا متناظرين مستقرين. كل واحد من هذه الحلول الثلاثة الممكنة قد تمت استعادته خلال الدراسة الحالية في الوقت الذي أنشئت فيه مخططات التشعب المناظرة