MODELISATION DE L’INITIATION ET LA PROPAGATION DES FISSURES DANS LES STRUCTURES EN BÉTON À L’AIDE DE LA MÉTHODE X-FEM AVEC UN MODÈLE COHÉSIF

Abstract

RÉSUMÉ Le modèle de zone cohésive a été implémenté avec plusieurs méthodes numériques comme la méthode des éléments de frontière, méthode sans maillage et la méthode des éléments finis. Différents algorithmes ont été proposés pour résoudre la non-linéarité du problème venant de la process zone (micro-fissuration). Récemment, une nouvelle méthode numérique appelée méthode des éléments finis étendue (XFEM) a été développée. X-FEM utilise le concept de partition d'unité et les fonctions d'enrichissement pour améliorer la précision du problème et d'inclure des discontinuités dans le problème. L’avantage de l'utilisation de X-FEM est que le maillage ne doit pas nécessairement être conforme à la géométrie du problème L'objectif de ce mémoire de Master est d'utiliser la X-FEM pour résoudre les problèmes de propagation de fissures cohésives. Afin de réaliser les simulations numériques le logiciel des éléments finis Abaqus a été utilisé pour inclure le modèle de zone cohésive dans la X-FEM. Les études numériques ont été réalisées pour un essai de flexion trois points, et le calcul résultant est validé par comparaison avec les observations expérimentales obtenues par Syed Yasir ALAM dans [38]. ABSTRACT Cohesive crack model has been included in several numerical methods like boundary element method, mesh less methods and FEM. Different algorithms have been proposed to solve the nonlinearity of the problem coming from the process zone (micro cracking). Recently a new numerical method called Extended Finite Element Method (XFEM) has been developed. X-FEM uses the concept of partition of unity and enrichment functions to improve the accuracy of the problem and to include discontinuities in the problem. The important outcome of using X-FEM is that the mesh does not need to conform to the geometry of the problem any more. The aim of this thesis is to use X-FEM to solve cohesive crack propagation problems. In order to perform the numerical simulations the finite element software Abaqus has been used to include cohesive crack model in X-FEM. The numerical studies have been performed for a three point bending test, and the resulting computational framework is validated by comparison with experimental observations obtained by Syed Yasir ALAM in [38]. مخلص لقد تم إدراج نموذج الشق المتماسك في العديد من الطرق العددية مثل طريقة العناصر المحدودة و غيرها. و تم اقتراح مؤخرا، تم تطوير . (FPZ) عدة خوارزميات مختلفة للتعبير عن السلوك اللاخطي للجسم المادي الناتجة عن منطقة التشقق حيث تعتمد هذه الطريقة على خاصية تقسيم الوحدة و دوال (XFEM) طريقة عددية تدعى طريقة العناصر المحدودة الموسعة الإثراء من أجل تحسين دقة الحلول المقترحة و إدراج الشقوق بصفتها اللامستمرة أثناء النمذجة، من إيجابيات هاته الطريقة أن التقسيم لا يكون بالضرورة موافق لشكل الشق.الهدف من هذه المذكرة هو استعمال طريقة العناصر المحدودة الموسعة النتائج المحصل .Abaqus لحل إشكالية وجود انتشار لشقوق متماسكة، و لعمل نمذجة لهذا الإشكال نقوم باستخدام البرنامج .[ عليها من المحاكاة قمنا بمقارنتها بمثيلاتها التجريبية التي قام بإجراءها سيد ياسرعلام [ 38