Contribution to Fault Tolerant Control and Fault Detection Based on Advanced Control Approaches

Abstract

هذه الأطروحة تُعنى بتطوير واقتراح: - متحكمات خطية متينة متعددة المتغيراتمتسامحةمع الأخطاءلغرض استعمالها في التحكم في الأنظمة الدايناميكية الغير يقينية في ظل وجود اضطرابات وضوضاء. - مقارباتخطية متينة متعددة المتغيرات لغرضاستعمالها في الكشف عنالأخطاء و التشخيص، يتم التحقق من فاعليتها بتطبيقها على نفس الأنظمة الدايناميكية السابقةالغير يقينية وفي نفس الظروف. تستند تصاميم هذه المتحكمات والمقاربات الى نظريتين:النظرية الأولى، على الوصف المصفوفي الكسري نميز هنا صيغتان، الوصف المصفوفي الكسري اليساري والوصف المصفوفي الكسري اليميني.النظرية الثانية، على الجذورالمصفوفيةحيث تعتبر حلول لـكثيرات الحدود المصفوفيةذوات الأس الصحيح، وعلى أشباه الجذورالمصفوفيةحيث تعتبر حلول لـأشباه كثيرات الحدود المصفوفيةذوات الأس الكسري. في هذه الأطروحةتم اقتراح متحكم الحالة الكاملة(Full states)بكسب رجوعي ثابت (Feedback static gains) يستند في تصميمه على نظرية وضع الانزلاقبالاضافة الى تعيين جذور الكتلة المتينة،تم التحقق من فاعلية التصميم المقترح بتطبيقه على نموذج دايناميكي براميتريكي لنظام توربينات الغاز والذي تم الحصول عليه استنادا الى طرق تحديد النظم من خلال استعمال بيانات حقيقية تم الحصول عليها في الموقع. أيضا،تم اقتراح متحكم بكسب رجوعي ثابت أمثل يعتمد فقط على مخارج النظم الدايناميكية حيث يستند في تصميمه على تحويلات المصفوفتين الممددتين للرصد والمراقبة، والى خوارزمية التحسين المسماة بـ محسنالذئاب الرمادية. أيضا،تم اقتراح تصميم مقاربة ذكية للتشخيص و الكشف عن الأخطاءوالتكهن،تم تجريبها علىنموذج براميتريكيلنظام ضاغط الغاز بالطرد المركزي، حيث يتمإستعمال مرشح كالمانفي هذه المقاربةلغرض ضمان مخارج خالية من الضجيج والضوضاء،واستعمال نظام خبير مصمم من خلال نظريةالمنطق الضبابي نوع 2لغرض ضمان كشف وتشخيص للأخطاء متين، واستعمال نموذج أريما (ARIMA) لغرض التوقع بالوقت المتبقي لوقوع النظام الدايناميكي المعيب في التلف. أيضا، تم اقتراح راصد فاصل(Interval observer) متين أعتمد في تصميمه الى تعيين جذور الكتلة المتينة و محسن الذئاب الرمادية حيث أثبت النتائج فعاليته في الكشف عن الأخطاء بالمقارنة مع المقاربة الضبابية الذكية. أخيرا، تم اقتراح تصميم جديد لمراقب PIλDµ ذو أسس كسرية، حيث يستند في تصميمه على تعيين أشباه الجذور المصفوفية وذلك باستغلال : أشباه كثيرات الحدود المصفوفية، المعادلة المصفوفيةالديفونتينية الشبيهة، مصفوفةفانديرموند الممددة الشبيهة،ومصفوفةسيلفستر الشبيهة، ومحس الذئاب الرمادية، تبين النتائج المتحصل عليها بعد التحقق والتجربة على نموذج خطي متعدد المخارج والمداخل غير يقيني و في ظل وجود أخطاء، وبيئة مضطربة، نجاعة المتحكم المقترح، وكفائته والذي يمكن اعتباره كمتحكم متسامح متين.

This thesis is concerned with development and proposalof robust fault-tolerant controllers (FTCs) and robust fault-detection and diagnosis (FDD) approaches, its designs are based on the advanced control theories, the proposed FTCs and FDD approaches are examined on uncertain multivariable linear systems in the presence of disturbances and noises, for the purpose of validate its effectiveness and performances. The design of the proposed controllersand approaches in this thesis aremainly based on using two theories: The first theory, on the Matrix Fraction Description (MFD), left and right forms are investigated. The second theory, on the Block-Roots, which are the solvents of the Matrix Polynomials with integer-order exponent, and the Pseudo Block-Roots which are the solvents of the Quasi Matrix Polynomials with fractional-order exponent. In this thesis, the full static state-feedback Sliding Mode controller was proposed and designed based on robust block-roots assignments, the proposed design efficiency is investigated on the dynamic model of the gas turbine system which is obtained using experimental data. Also, a static output-feedback controller design has been proposed, its design is based on block transformations matrices of the block observability and the block controllability respectively, and the Gray Wolf Optimizer (GWO) algorithm, the proposed controller is applied on uncertain multivariable model ofCentrifugal Gas Compressor Systemand compared with recent controllers, the proposal proved its superiority and robustness. Also, a design of faults detection, diagnosis and forecasting approach, which is applied on the model of the centrifugal gas compressor system. Where, Kalman Filter is used in this approach for denoising and filtering the outputs, the use of an expert system designed by Type-2Fuzzy Logic theory, for the purpose of ensuring the robust faults detection and diagnosis. and the use of the ARIMA model for the purpose of predicting the remaining time for the defective dynamic system to be in damaged. Also, an Interval Observer has been proposed for uncertain multivariable systems, its design is based on block-roots assignments and grey wolf optimizer, the obtained results proved the domination of this proposed observer comparing with the first approach of the fuzzy expert system. Finally, a new fractional-order PIλDµcontrollerdesign was proposed. Its design is based on the assignments of pseudo block-roots by exploiting: quasi matrix polynomials, Quasi Diophantine Matrix Equation, Pseudo Block VandermondeMatrix, PseudoSylvester Matrix, and the gray wolf optimizer. After implementing the proposed controller on multivariable uncertain model, and under the disturbances injection with the presence of faults, the obtained results show the robustness and the efficiency of this proposed, which can be considered as robust FTC controller.

Cette thèse concerne le développement et la proposition de contrôleurs robustes tolérants aux défauts (FTC) et de méthodes robustes de détection et de diagnostic des défauts (FDD), ses conceptions sont basées sur les théories de contrôle avancées, les approches FTC et FDD proposées dans cette thèse sont examinées sur des systèmes linéaires multivariable incertains en présence de perturbations et de bruits, dans le but de valider ses efficacités et performances. La conception des contrôleurs et approches proposés dans cette thèse sont principalement basées sur l'utilisation de deux théories : la première théorie, la Description Matricielle Fractionnelle, deux types de description matricielle fractionnelle (gauche et droite) sont étudiés. La seconde théorie concerne les Blocs-Racines, qui sont les solvants des Polynômes Matriciels à exposant d’ordre entier, et lesPseudo Blocs-Racines, qui sont les solvants desQuasi Polynômes Matriciels à exposant d’ordre fractionnaire. Dans cette thèse, le contrôleur de Mode Glissant à retour d’état statique complet a été proposé et conçu sur la base d’affectations robustes de blocs-racines, l’efficacité de conception proposée est étudiée sur le modèle dynamique du système de turbine à gaz obtenu à l’aide de données expérimentales. Également, une conception de contrôleur de retour de sortie statique basée sur les matrices de bloc transformations de bloc d'observabilité et de la contrôlabilité, respectivement, et l'algorithme d'optimisation de l'Optimiseur de Loups Gris,le contrôleur proposé est appliqué sur un modèle multivariable incertain du Système de Compresseur de Gaz Centrifuge et comparé aux contrôleurs récents, la proposition a prouvé sa supériorité et sa robustesse. En outre, conception d'une approche de détection, diagnostic et prévision des défauts, qui est appliquée sur le modèle du système de compresseur de gaz centrifuge. Lorsque leFiltre de Kalman est utilisé dans cette approche pour réduire le bruit et filtrer les sorties, il utilise un système expert conçu par la théorie de laLogique Floue de Type-2, afin de garantir la détection et le diagnostic des défauts robustes. Et l'utilisation du modèle ARIMA afin de prédire le temps restant avant que le système dynamique défectueux soit endommagé. En outre, un Observateur d'Intervalle a été proposé pour les systèmes multivariables incertains, sa conception est basée sur des affectations de blocs-racines et l'optimiseur loup gris, les résultats obtenus ont prouvé la domination de cet observateur proposé par rapport à la première approche du système expert flou. Finalement, une nouvelle conception de contrôleurPIλDµ d'ordre fractionnel a été proposée. Sa conception est basée sur les assignations de pseudo blocs-racines en exploitant : quasi polynômes matriciels, quasi diophantienne matricielle équation, pseudo bloc matrice de Vandermonde, pseudo matrice de Sylvestre et l'optimiseur loup gris. Après avoir mis en œuvre le contrôleur proposé sur un modèle multivariable incertain et sous l’injection de perturbations avec la présence de défauts, les résultats obtenus montrent la robustesse et l’efficacité de ce proposé, que l’on peut considérer comme un contrôleur FTC robuste.