Contribution to the improvement of the semi-inverse variational method [ressource textuelle, sauf manuscrits]

Abstract

In order to determine the wave functions and accompanying energy, this study is based on the solution of the radial Schrödinger equation. The semi-inverse variational approach, an approximation method, is presented in this work. This approach is applied to different potentials into the most well-known equations which are the Schrodinger, Klein Gordon, and Dirac equations, to determine the solution of the energy eigenvalues and associated wave functions. To demonstrate the accuracy of the computation and the viability of the method, we provided specific instances. Comparing the results of the study with those from other power ways, the information gathered demonstrates the efficacity and precision of the procedure.

من أجل تحديد وظائف الموجة و مستويات الطاقة ، تستند هذه الدراسة إلى حل معادلة شرودنغر الشعاعية حيث يتم تقديم طريقة التباين شبه العكسي و هي طريقة تقريبية ، في هذا البحث , يتم تطبيق هذا التقريب على حل المعادلات الأكثر شهرة وهي معادلات شرودنجر وكلاين جوردون وديراك بوجود كمونات مختلفة ، لتحديد حل القيم الذاتية للطاقة و دالات الموجة المرتبطة بها.لإثبات دقة الحساب وجدوى الطريقة ، قدمنا حالات محددة و مختلفة و بمقارنة هذه نتائج هذا العمل مع تلك الناتجة عن طرق أخرى فعالة، توضح المعلومات التي تم جمعها عن كفاءة ودقة الإجراءات المتبعة .

Afin de déterminer les fonctions d'onde et l'énergie qui les accompagne, cette étude est basée sur la solution de l'équation radiale de Schrödinger. L'approche variationnelle semi-inverse, une méthode d'approximation, est présentée dans ce travail. Cette approche est appliquée à différents potentiels dans les équations les plus connues que sont les équations de Schrödinger, Klein Gordon et Dirac, pour déterminer la solution des valeurs propres de l'énergie et des fonctions d'onde associées.Pour démontrer la précision du calcul et la viabilité de la méthode, nous avons fourni des instances spécifiques. En comparant les résultats du travail avec ceux d'autres méthodes de puissance, les informations recueillies démontrent l'efficacité et la précision de la procédure.