Etude hydrodynamique et thermique d un écoulement a l’intérieur d’un mélange actif double planitaire par la technique du maillage dynamique

Abstract

Abstract In this study, a numerical investigation based on CFD method is carried out to study an unsteady laminar flow of Newtonian fluid with high viscosity in a simulation of a double planetary twisted mixer, which is composed of two agitating rods inside a moving tank. The considered stirring protocol is a “Continuous sine squared motion” by using the dynamic mesh model and user-defined functions “UDF’s” to define the velocity profiles. The chaotic advection is obtained in our active mixers by the temporal modulation of rotational velocities of the moving walls in order to enhance the mixing of the fluid for a low Reynolds number and a high Peclet number. For this goal, we applied the Poincare section and Lyapunov exponent as reliable mathematic tools for checking mixing quality by tracking the number of massless particles inside the fluid domain. Additionally, we investigated the development of fluid kinematics proprieties such as vorticity, helicity, strain rate, and elongation rate at various time periods in order to view the impact of temporal modulation on the flow properties. the results of the mentioned simulation showed that it is possible to obtain a chaotic advection after a relatively short time, which can deeply enhance mixing fluid efficiency. R´esum´e Dans cette ´etude, une investigation num´erique bas´ee sur la m´ethode CFD est r´ealis´ee pour ´etudier un ´ecoulement laminaire instable de fluide newtonien `a haute viscosit´e dans une simulation d’un double m´elangeur plan´etaire torsad´e, compos´e de deux tiges d’agitation `a l’int´erieur d’un r´eservoir en mouvement. Le m´ecanisme d’agitation consid´er´e est un ≪ mouvement sinuso¨ıdal au carr´e continu ≫ en utilisant le mod`ele de maillage dynamique et les fonctions d´efinies par l’utilisateur ≪ UDF ≫ pour d´efinir les profils de vitesse. L’advection chaotique est obtenue dans nos m´elangeurs actifs par la modu- lation temporelle des vitesses de rotation des parois mobiles afin d’am´eliorer le m´elange du fluide pour un nombre de Reynolds faible et un nombre de P´eclet ´elev´e. Pour cet objectif, nous avons appliqu´e la section de Poincar´e et l’exposant de Lyapunov comme outils math´ematiques fiables pour v´erifier la qualit´e du m´elange en suivant le nombre de particules sans masse `a l’int´erieur du domaine fluide. De plus, nous avons ´etudi´e le d´eveloppement des propri´et´es de la cin´ematique des fluides telles que le tourbillon, l’h´elicit´e, la vitesse de d´eformation et le taux d’allongement `a diff´erentes p´eriodes de temps afin de visualiser l’impact de la modulation temporelle sur les propri´et´es de l’´ecoulement. les r´esultats de la simulation mentionn´ee ont montr´e qu’il est possible d’obtenir une ad- vection chaotique apr`es un temps relativement court, ce qui peut grandement am´eliorer l’efficacit´e du fluide de m´elange.