Abstract:
L’identification de systèmes est fortement liée aux méthodes statistiques et à la construction
de modèles décrivant de manière mathématique les processus physiques. La principale étape
d’identification se traduit donc par une meilleure connaissance du système.
Nous présentons dans ce travail une méthode d'identification de modèle ARMA dans le
cas où la sortie est quantifiée, nous allons utiliser la méthode de maximum de vraisemblance
pour estimer les paramètres de ce modèle (ARMA).
Nous présentons aussi, des méthodes d’identification paramétrique. Les méthodes que nous
présentons sont : Gradient Stochastique, Newton Stochastique et Moindres Carrés pour
identifier sans biais les paramètres d’un processus physique basées sur le blanchissement de
l’erreur de prédiction.
Ces méthodes consistent à déterminer, d'une façon récursive, un modèle mathématique
linéaire, basé sur les données d'observation, pour représenter le système considéré. La plupart
des systèmes peuvent être représentés par des modèles ARMAX, ARMA ou ARX.
Nous présentons la méthode maximum de vraisemblance, elle se décompose en deux
méthodes essentielles, EM et Quasi-Newton. A la fin, on présent plusieurs exemples de
simulation pour juger les performances de ces algorithmes
