Abstract:
Notre travail a porté essentiellement sur deux volets, le premier consiste à l'analyse et
la synthèse de tout types de filtres numériques à savoir les filtres à réponse impulsionnelle
finie RIF, et les filtres à réponse fréquentielle infinie RII.
Pour la synthèse des filtres RIF on a utilisé trois méthodes (méthode de fenêtrage temporel,
méthode d'échantillonnage fréquentiel et la méthode de McClellan)et la synthèse des filtres
RII prototype en utilisant la transformation bilinéaire. On a élaboré un programme du logiciel
MATLAB qui permet à partir d'un gabarit spécifique de synthétiser le filtre désiré, de calculer
les poêles et les zéros, et de tracer les réponses fréquentielles, on a donné aussi les avantage et
les inconvénients que présente les filtres RII par rapport aux filtres RIF.
On a noté, le faite que pour avoir un filtre RIF sélectif, il nous faut utiliser un ordre élevé, ce
qui motive la réduction d'ordre de tels filtres.
Dans le second volet, on a donné un état d'art sur les méthodes de réduction d'ordre qui
existe dans la littérature, opérant dans l'espace d'état, telle que (MRE, Schur, Approximation
de Hankel Optimale), on note que ces approches opèrent dans le domaine temporel. Notre
contribution réside dans l'étude d'une nouvelle approche qui opère dans le domaine
fréquentiel, dite " méthode de réduction d'ordre basée sur la matrice inter-grammien dans le
domaine fréquentiel".
Pour mettre en évidence les performances que donne notre méthode proposée, diverse
simulations sont données pour plusieurs Type de filtres, une étude comparative vient renforcer
l'efficacité de notre approche par rapport aux autres approche dans le domaine temporel, cela
dans un intervalle de fréquence bien précis ,on note encore que les filtres réduits via notre
approche sont de type RII, et toujours stables
