Modélisation numérique de l'volution des zones rigides au sein decoulement stationnaire du fluid2

Abstract

جذبت سوائل اللزوجة مؤخرا اهتمام العديد من الباحثين بسبب تطبيقهم المعمم في مختلف مجالات العلوم. الصعوبة الرئيسية المرتبطة مع كل من القرار الرياضي والعددي على حد سواء هو وجود التفرد في النماذج التأسيسية للسوائل اللزجة ذات عتبة اجهاد مما يؤدي الى وجود مناطق غير مشوهة تسمى "المناطق الصلبة". في هذا العمل ،يتم استخدام نموذج تسوية ثنائي اللزوجة الذي اقترحه تانر وميثلوب لدراسة عدديا التدفق الصفائحي لسائل هرشل – بلكلي بين لوحين متوازيين ، باستخدام CFD Fluent وأداة حسابية مطورة بالاعتماد على Matlab ، من أجل تحديد سلوك المناطق الصلبة التي تظهر خلال تدفق الخرسانة والبترول واللذان يعتبران كسوائل Herschel-Bulkley. يتم تنفيذ محاكاة عددية للتدفق في حالة ثابتة من أجل دراسة تأثير عتبة الإجهاد على المناطق الصلبة وإقتراح علاقة تربطهما. فضلا عن ذلك سيتم عرض سيناريو تشكيل وتوزيع المناطق الصلبة في هذه الأطروحة. بالإضافة إلى ذلك ، سنتطرق ، في النهاية ، الى دراسة تطور منطقة المناطق الجامدة فيما يتعلق بالوقت تطور مساحة المناطق الصلبة بدلالة وقنت التدفق في الحالة غير الثابتة .

Viscoplastic fluids have recently attracted the attention of many researchers because of their generalized application in the various fields of science. The main difficulty associated with both mathematical and numerical resolution is the presence of singularities in the constitutive models of viscoplastic fluids with yield limit, which results in the presence of undeformed regions called "rigid zones". In this work, the regularization model ―bi-viscous‖ proposed by Tanner and Milthorpe is used to study numerically the laminar flow of Herschel- Bulkley fluid between two parallel plates, using CFD Fluent and a computational tool developed under Matlab, in order to determinate the behavior of rigid zones that appear during the flow of concrete and petrol which are considered as Herschel-Bulkley fluids. A numerical simulation of the flow in the steady case is performed in order to study the effect of yield stress on the rigid zones and to establish the relationship between them. As well as, the scenario of rigid zones formation and localization will be shown in this thesis. In addition, we are interested, at the end, in the study of the evolution of rigid zones area with respect to time of flow in the unsteady case.

Les fluides viscoplastiques ont attiré, récemment, l‘attention de beaucoup de chercheurs à cause de leur application généralisée dans les divers domaines de la science. La difficulté principale associée à la résolution tant sur le plan mathématique que sur le plan numérique est la présence de la singularité dans les modèles constitutifs des fluides viscoplastiques avec seuil, cela se traduit par la présence des régions non déformées appelées « zones rigides ». Dans ce travail, le modèle de régularisation bi-visqueux de Tanner et Milthorpe est utilisé pour étudier numériquement l‘écoulement laminaire du fluide viscoplastique de Herschel- Bulkley entre deux plaques parallèles, en utilisant CFD Fluent et un outil de calcul développé sous Matlab, afin d‘étudier le comportement des zones rigides qui apparaissent durant l‘écoulement du béton et du pétrole qu‘ils sont considérés comme des fluides de Herschel- Bulkley. Une simulation numérique dans le cas d‘un régime stationnaire est faite en vue d‘étudier l‘influence de la contrainte seuil sur les zones rigides et d‘établir le lien entre eux. Ainsi, le scénario de la formation et de la localisation des zones rigides est prévu dans cette thèse. En outre, nous nous intéressons, à la fin, à l‘étude de l‘évolution de l‘aire des zones rigides en fonction du temps d‘écoulement dans le cas d‘un régime instationnaire