MODELISATION DE LA FISSURATION DES STRUCTURES PAR LA METHODE DES ELEMENTS FINIS ETENDUS (X-FEM) EN VUE D’UN CALCUL DE LA REPONSE SISMIQUE PAR L’ANALYSE MODALE SPECTRALE

Abstract

Résumé La simulation numérique du comportement des structures contenant des fissures stationnaires et soumises à des chargements dynamiques de natures sismiques représente un enjeu important, de plus, c’est un problème complexe. C’est pour cette raison une nouvelle méthode qui propose une alternative prometteuse et qui fait actuellement l’objet de nombreux travaux a été apparu c’est la méthode des éléments finis étendus (X-FEM). Le principale avantage de cette méthode est sa capacité de modélisation des fissures indépendamment du maillage à un temps de calcul réduit par rapport à la méthode des éléments finis classique. Cette méthode a été utilisé dans ce travail afin d’évaluer le facteur d’intensité de contrainte dynamique (FICD), caractérisant la résistance à la rupture brutale des structures fissurées, en procédant à un couplage avec d’autres méthode de calcul dynamique; une modale (moins couteuse et aussi précise qu’une méthode de résolution directe) et l’autre modale spectrale (encore moins couteuse mais sensée un peu plus approximative). Cette dernière est très employée en pratique d’où l’intérêt d’évoquer son emploi pour les problèmes de fissuration dans cette étude. La procédure proposée est appliquée sur un problème de référence celui d’une structure fissurée en béton. Abstract The numerical simulation of the behavior of structures containing stationary cracks and subjected to dynamic loads of seismic nature is an important issue; again, this is a complex problem. For this reason a new method that offers a promising alternative, which is currently undergoing a lot of work has been apparent is the extended finite element method (X-FEM). The main advantage of this method is its ability to model cracks independently of the mesh at a reduced computational time compared to the classical finite element method. This method was used in this work to evaluate the stress intensity factor dynamics (SIFD), characterizing the resistance to sudden failure of cracked structures, carrying out a coupling with other dynamic calculation method; ; a modal (less costly and as precise as a method of direct resolution) and the other modal spectral (much less costly but a little more sense approximate). The latter is widely used in practice where the interest to discuss its use for cracking problems in this study. The proposed procedure is applied to a reference problem that of a cracked concrete structure. الملخص المحاكاة الرقمية لسلوك الهياكاكل المس توية المحتوية على تشققاكات ثابتة و معرضة لحمولات ديناكاميكية ذات طبيعة زلزالية هي قضية مهمة . ضف على ذلك هذه مشكلة معقد لهذا السبب طريقة جديد ظهرت تقدم لناكا بديلا واعدا و اللتي هي حاكالياكا موضع لكثير من الاعمال هي طريقة العناكاصر المحدود الموسعة . الميز الرئيس ية لهذه الطريقة هي قدرتهاكا على وضع نماكاذج الشقوق بصرف النظر عن الش بكة مع وقت مخفض في الحساكاب مقاكا ن رة مع طريقة العناكاصر الدقيقة التقليدية. هذه الطريقة اس تعملت في هذا العمل لتقييم العاكامل الديناكاميكي لكثاكافة الاجهاكاد ) FICD ) الذي يصف المقاكاومة للتمزق المفاكاجئ للهياكاكل المتصدعة . وذلك من خلال الاقتران مع طرق حساكاب اخرى ديناكاميكية؛ واحد مشروطة ) أقل تكلفة وايضاكا دقيقة مقاكا ن رة بطريقة حل مباكاشر ( و الاخرى طيفية ) أقل تكلفة بكثير ولكن تقريبية اكثر قليلا من المعقول(.هذه الاخير مس تعملة كثير اعلى نطاكاق واسع عملياكا و من هناكا ةنت الحاكاجة لاس تحضاكار وظيفتهاكا لمشاكاكل التشقق في هذه الدراسة . يتم تطبيق ا إ لاجراءات المقترحة لمشكلة مرجعية الا وهي تصدع الهيكل الخرساكاني.