Transfert thermique par convection naturelle dans une enceinte verticale, l'une de ses parois présentant des protubérances quadratique

Abstract

Introduction générale L’équilibre statique d’un fluide dans le champ de pesanteur est une situation bien moins anodine qu’il n’y paraît. Pour que cet état soit possible, les forces volumiques telles que le poids, doivent être compensées exactement par les gradients de pression, lesquels sont eux même contraints par la condition de conservation de la masse, Il suffit de modifier localement la densité du fluide, pour briser ce fragile équilibre. Le mouvement qui résulte de cette variation de densité est appelé «convection naturelle» ou «convection libre». Ces phénomènes de rupture d’équilibre sont tellement présents dans la nature que trouver un fluide en équilibre statique est en fait une véritable gageure. Il faut pourtant attendre le début du XXème siècle pour que la convection soit conceptualisée et étudiée (Bénard ,1901, Rayleigh ,1916) [1]. Le transfert thermique par convection naturelle a lieu des différences de densité dans un liquide ou une phase gazeuse. La différence de densité qui est la plupart du temps provoquée par la différence de la température, avec la force de gravité, crée une force de flottabilité qui crée par conséquent une différence de quantité de mouvement. Cependant, on devra mentionner que ce n’est pas n’importe quel gradient de la température qui causera le mouvement dans le fluide Les problèmes océanographiques et atmosphériques tels que les effets de serres, les changements extrêmes de climat, ainsi que les problèmes technologiques tels que les équipements électriques et les réacteurs nucléaires, les appareils ménagers tels que des réfrigérateurs, la conversion économique de l’eau saline à l'eau fraîche et les échangeurs de chaleur sont tous des problèmes qui ont donné un intérêt particulier à cette science [2]. Le but principal de cette étude est l’analyse de la convection naturelle Laminaire dans les enceintes fermées dont les parois verticales sont maintenues à des températures constantes et les parois horizontales sont adiabatiques, qui a plusieurs applications pratiques. L’étude de la convection naturelle dans les enceintes a fait l’objet d’un très grand nombre de travaux tant théoriques qu’expérimentaux. L’intérêt de telles études réside dans son implication dans de nombreuses applications industrielles telles que le refroidissement des composants électroniques, la thermique des bâtiments, l’industrie métallurgique, la croissance des cristaux pour l’industrie des semi conducteurs, et le cas d'une génération de chaleur accidentelle due à un incendie dans un bâtiment pour réacteur nucléaire,.....etc. L’enceinte rectangulaire continue à être la géométrie qui présente le plus d’intérêt. Dans ce type d’enceinte, généralement deux parois sont maintenues à des températures différentes tandis que les autres sont isolées. On distingue principalement deux configurations, la première est celle d’une enceinte contenant un fluide et est soumise à un gradient vertical de température (convection de Rayleigh-Bénard), la seconde étant celle d’une cavité avec un gradient horizontal de température. L’enceinte chauffée par le bas et refroidie par le haut correspond à la configuration de la convection de Rayleigh Bénard qui traite de la stabilité et le mouvement d’un fluide confiné entre deux plaques horizontales qui sont maintenues à des températures uniformes et distinctes. La convection de Rayleigh-Bénard a une longue et riche histoire, elle a été étudiée durant des décennies aussi bien pour ses différentes applications industrielles que du point de vue recherche fondamentale [3]. Dans la convection de Rayleigh-Bénard, la poussée résultant du gradient de température doit donc l'emporter sur la traînée visqueuse et la diffusion de la chaleur pour que la convection ait lieu. Par conséquent, une relation entre ces trois paramètres s'exprime sous forme d’un rapport sans dimension: la force de poussée divisée par le produit de la traînée visqueuse et du taux de diffusion de la chaleur. Ce rapport s'appelle le nombre de Rayleigh (Ra) : Ra=gβ ((T_c-T_f ) L^3)/av Dans ce contexte, on a élaboré un travail, intitulé : Transfert thermique par convection naturelle dans une enceinte verticale, l'une de ses parois présentant des protubérances (quadratique) , Qui est composé de : Une introduction générale définissant le thème, Le premier chapitre est consacré pour une étude bibliographique, Dans Le deuxième chapitre, nous décrivons le sujet les équations régissant ce phénomène, ainsi, un troisième chapitre pour les méthodes de résolution, Le quatrième chapitre est pour interprétation et discussion des résultats trouvés. En fin, une conclusion générale, et en achevant notre travail par une annexe présentant le logiciel de calcul.